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[单选题]

设A,B为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是()

A.若AB=1,则必有A=或B=I

B.(AB)T=ATBT

C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B)

D.(AB) -1=B-1 A-1

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更多“设A,B为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是()”相关的问题

第1题

设A是5×6矩阵,则()正确

A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4

B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0

C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0

D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R(A)=4

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第2题

设A,B为两个n阶方针,E为n阶单位阵,若AB=E,则下列结论不成立的是()。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

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第3题

已知A是一个3×4矩阵,下列命题中不正确的是()。

A.若矩阵A中所有3阶子式都为0,则秩(A)=2

B.若A中存在2阶子式不为0,则秩(A)=2

C.若秩(A)=2,则A中所有3阶子式都为零

D.若秩(A)=2,则A中所有2阶子式都不为零

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第4题

设 A 、 B 都是 n 阶非零矩阵 , 且 AB = 0, 则 A 和 B 的秩

A.必有一个等于零

B.都小于 n

C.一个小于 n , 一个等于 n

D.都等于 n

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第5题

设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。

A.A+B可逆

B.A-B可逆

C.A+B与A-B可逆

D.AB可逆

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第6题

设A,B均为n阶方阵,下面结论正确的是()

A.若A,B均可逆,则A+B可逆

B.若A,B均可逆,则AB可逆

C.若A+B可逆,则A-B可逆

D.若A+B可逆,则A,B均可逆

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第7题

向量组 的秩为3,向量组 的秩为4,则向量组 的秩为()

A.1

B.2

C.3

D.4

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第8题

设A、B为m阶矩阵, 则下列结论中()是正确的。
设A、B为m阶矩阵, 则下列结论中()是正确的。

A.若AB=0,则BA=0

B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0

C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0

D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0

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第9题

设A,B是n阶方阵,且AB=O.则下列等式成立的是()

A.A=D或B=O

B.BA=O

C.(A+2=A2+B2

D.(B2=0

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第10题

设Amxn,Bnxm(m≠n),则下列运算结果不为n阶方阵的是:

A.BA

B.AB

C.(BA)T

D.ATBT

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