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[单选题]

设A,B为两个n阶方针,E为n阶单位阵,若AB=E,则下列结论不成立的是()。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

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更多“设A,B为两个n阶方针,E为n阶单位阵,若AB=E,则下列结论不成立的是()。”相关的问题

第1题

设A,B为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是()

A.若AB=1,则必有A=或B=I

B.(AB)T=ATBT

C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B)

D.(AB) -1=B-1 A-1

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第2题

设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。

A.A+B可逆

B.A-B可逆

C.A+B与A-B可逆

D.AB可逆

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第3题

设A,B均为n阶方阵,下面结论正确的是()

A.若A,B均可逆,则A+B可逆

B.若A,B均可逆,则AB可逆

C.若A+B可逆,则A-B可逆

D.若A+B可逆,则A,B均可逆

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第4题

设A、B为m阶矩阵, 则下列结论中()是正确的。
设A、B为m阶矩阵, 则下列结论中()是正确的。

A.若AB=0,则BA=0

B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0

C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0

D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0

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第5题

设A,B是n阶对称阵,Λ是对角阵,下列矩阵中不是对称阵的是().

A.2E

B.A+Λ

C.AB

D.A-B

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第6题

设A,B是n阶对称阵,Λ是对角阵,下列矩阵中不是对称阵的是()

A.A+2E

B.A+Λ

C.AB

D.A-B

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第7题

若n阶矩AB.C满足ABC=E(其中E为n阶可逆阵),则BCA=E。()
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第8题

设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。

A.(AB)^2=A^2B^2

B.若AB=AC且A≠0,则B=C

C.((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)

D.若A≠0且B≠0,则AB≠0

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第9题

下述结论中不正确的有()。

A.若向量α与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交

B.着AB是同阶矩阵,则|A|=|B|

C.着AB=O,则A=O或B=O

D.若向量α与任意同维向量正交,则α是零向量

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第10题

两个n阶矩阵A与B相似的,是指()

A.PAP-1=B

B.QTAQ=B

C.Q-1AQ=B

D.AB=E(Q,P,Q均为n阶可逆方阵)

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