甲公司2013年末处置现有的闲置设备一台（本年度的折旧已提)，收到现金30000元，无其他相关费用。该设

设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup(A+B)=supA+supB

设S是Rn中非空凸集，f是定义在S上的实函数．若对任意的x(1)，x(2)∈S及每一个数λ∈(0，1)，均有 f(λx(1)+(1一λ)x(2))≤max{f(x(1))，f(x(2))}，则称f为拟凸函数． 试证明：若f(x)是凸集S上的拟凸函数，

是f(x)在S上的严格局部极小点，则

也是f(x)在S上的严格全局极小点．

设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup(A+B)=supA+supB

设S是Rn中一个非空凸集．证明对每一个整数k≥2，若x(1)，x(2)，…，x(k)∈S，则

其中λ1+λ2+…+λk=1(λi≥0，i=1，2，…，k)．

设S为有界非空数集，则（）

设S为非空数集，试对下列概念给出定义： (1)S无上界； (2)S无界。