第3题
第4题
第6题
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
第9题
设是代数系统,*是X上的二元运算,R是X上的等价关系。若当且时,有,则称R是X上关于*的同余关系,称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统,是整数集合,是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是? a)b)c)d)
A、0
B、1
C、2
D、3
第10题
1、A={1,2,3,4},AxA上关系R定义为:(x,y)R(u,v),当且仅当x+ v = u+ y,证明R是等价关系,并确定由R对集合AxA的划分. 2、设A={|是英文字母},在A中定义关系:R={(,) |,, 且在字母表中不在之后},判断关系R是否是偏序或全序关系? 3、设A和B都是无限集,, 问A-B是否一定无限,是否一定有限. 4、给出三个不同的自然数集合N的真子集,使得它们都与N等势.
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