若极限存在,则函数在区间上可积且.
第1题
设函数在区间上有定义,若极限存在,则在上一定可积.
第2题
设函数在上可积, 等分为个小区间,,使, 任取, 则当时和式极限必存在,且和的取法无关.
第3题
设函数定义在上,在内插入个分点,,记此分法为,每一个部分区间上取一点,作和式,设,其中,如果当时,和式极限存在,且极限与在上的取法无关,则称函数在上可积.
第4题
设函数在上有定义,在内任意插入个分点,, 此分法记为,在每一部分区间上取一点,作和式,其中,设,如果当时和式极限存在,且极限与区间的分法无关,则称函数在上可积.
第5题
若对任意, 极限存在, 则函数必在上可导.
第6题
若极限存在, 则函数在点处可导.
第7题
若极限存在,则函数在点处连续。
第8题
若极限存在,则函数一定在处连续.
第9题
第10题
若极限存在,则函数有界。
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