设系统的单位抽样响应为h（n）=δ（n）+2δ（n-1）+5δ（n-2），其频率响应为（）。

A. A

B. B

C. C

D. D

A. H（e^jω）=2cosω

B. H（e^jω）=2sinω

C. H（e^jω）=cosω

D. H（e^jω）=sin&omega

(a)若h(n)满足h(n)=h(N-1-n)，写出θ(ω)，并且证明当N为偶数时，H(N/2)=0。

(b)若h(n)满足h(n)=-h(N-1-n)，写出θ(ω)，并且证明H(0)=0。

已知一个线性时不变系统的单位抽样响应h(n)在区间N₀≤n≤N₁之外皆为零；又已知输入x(n)在区间N₂≤n≤N₃之外皆为零；设结果输出y(n)除区间N₄≤n≤N₅之外皆零，试以N₀，N₁，N₂，N₃表示N₄和N₅。

(1)求k=-5,6,7的H(k)值;

(2)求其频率抽样结构表达式,并画出相应的流图;

(3)求相应的单位冲激响应h(n)。

设滤波器差分方程为：

  y(n)=x(n)+3x(n-1)+2x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)

  (1)试求系统的单位脉冲响应及系统函数；

  (2)试画出其直接型及级联型、线性相位型及频率抽样型结构实现此差分方程。

已知f_c=500Hz，设抽样率为2kHz，单位抽样响应长度为30ms，用矩形窗设计该数字滤波器。

(a)求出h(n)之长度N，以及延时τ。

(b)求出h(n)(0≤n≤N-1)。

(c)设其频率响应可以表示为H(e^jw)=H(ω)e^jθ(ω)，这里H(ω)是ω的实函数。请写出H(ω)和θ(ω)的表示式。