设 A,B,C 是任意集合,证明或否定下列断言:

A．若A→BC，则A→B，A→C

B．若A→B，A→C，则A→B

C．若A→C，则AB→C

D．若AB→C，则A→C，B→C

A．若A→BC，则A→B，A→C

B．若A→B，A→C，则A→B

C．若A→C，则AB→C

D．若AB→C，则A→C，B→C

A.若AB=0,则BA=0

B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0

C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0

D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0

A.(AB)^2=A^2B^2

B.若AB=AC且A≠0，则B=C

C.((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)

D.若A≠0且B≠0,则AB≠0

A.AB

B.AC

C.BC

D.C

A.AC

B.ABC

C.AB

D.BC

A.若AB=1,则必有A=或B=I

B.(AB)T=ATBT

C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B)

D.(AB) ^-1=B^-1 A^-1

A.|A|=0或|B|=0

B.A+B=0

C.A=0或B=0

D.|A|+|B|=0

A.如果A→B，B→C，则A→C

B.如果A→B，A→C，则A→BC

C.如果AB→C，则A→C，B→C

D.如果A→C，B→C，则AB→C

A.若向量α与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交

B.着AB是同阶矩阵,则|A|=|B|

C.着AB=O,则A=O或B=O

D.若向量α与任意同维向量正交，则α是零向量