若函数f（x)在区间[图]上连续，在（a,b)内可导，且[图]，则...

若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且a＜x₁＜x₂＜b，则至少存在一点ξ，使得下式成立的是(??)．

??A．f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)，ξ∈(a，b)

??B．f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)，ξ∈(x₁，x₂)

??C．f(x₂)-f(x₁)=f'(ξ)(x₁-x₂)，ξ∈(a，b)

??D．f(x₂)-f(x₁)=f'(ξ)(x₂-x₁)，ξ∈(x₁，x₂)

若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则至少有一ξ使得，f’(ξ)=f(b)-f(a)/b-a，其中ξ的取值范围是（）。

A、ξ∈[a,b]

B、ξ∈（a,b）

C、ξ∈a+b/2

D、ξ∈b-a/2

  A．充分必要条件  B．既非充分也非必要条件

  C．充分非必要条件  D．必要非充分条件

存在，证明： (1)在(a，b)内f(x)＞0； (2)在(a，b)内存在点ξ，使

； (3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f(η)(b2－a2)＝

。

??求证：(1)在(a，b)内至少有一点c，使f'(c)=g'(c)；

??(2)设a＜c＜b．f(x)和g(x)都在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=g(a)，f(c)=g(c)，f(b)=g(b)，则在(a，b)内至少有一点ξ，使f"(ξ)=g"(ξ)；

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(a)=1，求证存在ξ、η∈(a，b)使．

设函数f(x)在有限区间(a，b)内可导，且f'(x)在该区间内有界,证明：证明存在K∈(a,b),使得3f'(k)+2f(k)=0

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，且