若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则至少有一ξ使得,f’(ξ)=f(b)-f(a)/b-a,其中ξ的取值范围是()。
A、ξ∈[a,b]
B、ξ∈(a,b)
C、ξ∈a+b/2
D、ξ∈b-a/2
第1题
存在,证明: (1)在(a,b)内f(x)>0; (2)在(a,b)内存在点ξ,使
; (3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f(η)(b2-a2)=
。
第3题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
第4题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,极限limx→a+f(2x?a)x?a存在,证明:
①在(a,b)内f(x)>0
②在(a,b)内存在点ξ,使b2?a2∫baf(x)dx=2ξf(ξ)
③在(a,b)中存在与②中ξ相异的η,使f′(η)(b2-a2)=2ξξ?a∫baf(x)dx.
第8题
A.当f(a).f(b)<0时,存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=0
B.对任何ξ∈(a,b),
C.当f(a)=f(b)时,存在ξ∈(a,b),使fˊ(ξ)=0
D.存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=fˊ(ξ)(b-a)
第9题
A.当f(a)f(b)<0时,存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=0.
B.对任何ξ∈(a,6),有.
C.当f(a)=f(b)时,存在ξ∈(a,b),使f"(ξ)=0.
D.存在ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a).
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