经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系，其晶胞参数α=403.1pm。晶胞中顶点位置为Ti⁴

α-MnS晶体属于立方晶系。用X射线粉末法(λ=154.05pm)测得各衍射线2如下：

29.60°，34.30°，49.29°， 58.56°，61.39°，72.28°，82.50°， 92.51°， 113.04°。

(1)通过计算，确定该晶体的空间点阵型式;

(2)通过计算，将各衍射线指标化;

(3)计算该晶体正当晶胞参数;

(4)26℃测得该晶体的密度为4.05gcm^-2，请计算一个晶胞中的离子数;

(5)发现该品体在(a+b)和a方向上都有镜面，而在(a+b+c)方向上有C₃轴，请写出该晶体点群的申夫利斯记号和空间群国际记号;

(6)若某α-MnS纳米颗粒形状为立方体，边长为α-MnS晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分率。

SrTiO₃晶体属立方晶系，立方晶胞参数α=390.5pm，其结构示于图C.13中。

(1)按计算键价公式和查得的计算键价的参数，计算Ti-O键和Sr-O键的键价，计算结构中Ti⁴⁺和Sr²⁺的键价和。

(2)若将O^2-和Sr²⁺一起进行密堆积，这种堆积属于什么型式?Ti⁴⁺填入到什么样的空隙中?这种空隙由什么原子组成?

(3)已知CaTiO₃立方晶胞参数a=394pm，计算晶体中Ca²⁺和Ti⁴⁺的键价和，用此结果评述文献中报道“CaTiO₃的结构实际上是正交晶系晶体，Ca²⁺和Ti⁴⁺的配位情况不像图C.13那样规整，只有当温度升高到900℃，才真正变为立方晶系晶体”。

(4)已知BaTiO₃立方晶胞参数a=401.2pm，计算Ba²⁺和Ti⁴⁺的键价和。说明BaTiO₃成为重要的铁电材料的内部结构依据。

已知NaCl的晶体结构如图C.17.1所示，它属于立方晶系，O_h点群。晶胞参数=564.0pm。

(I)写出通过晶胞中心的点对称元素。

(2)根据Na⁺和Cl^-的离子半径值，了解在这结构中负离子是否接触?这种结构的稳定性如何?

(3)试计算NaCl晶体的密度D。

(4)将图C.17.1晶胞中顶角上的Na⁺和中心的Cl^-除去，将Na⁺换成Nb²⁺，Cl^-换得O^2-即得NbO晶胞，试画出NbO的晶胞和其中原子簇的结构;已知晶跑参数=421pm，计算晶体的密度i写出通过晶胞中心点的点对称元素和点群(Nb的相对原子质量为92.91);计算Nb²⁺的离子半径。

(5)将图C.17.1晶胞中面心和体心的原子除去，顶角上的Na⁺换成U6⁺，棱上的Cl-换成O^2-，得UO₃的晶体结构，立方晶胞参数a=415.6pm。试画出UO₃晶胞的结构;写出通过晶胞中心点的点对称元素和点群;计算晶体的密度，计算U⁶⁺的离子半径(U的相对原子质量为238.0);画出由处在12条棱上的0^2-组成的立方八面体的图形;计算该多面体的自由孔径。

(1)若NH₄⁺热运动呈球形，试画出晶胞结构示意图;

(2)已知Cl^-半径为181pm，求球形NH₄⁺的半径;

(3)计算晶体密度;

(4)计算平面点阵族(110)相邻两点阵面的间距;

(5)用CuKα射线进行衍射，计算衍射指标330的街射角

(6)若NH₄⁺不因热运动而转动，H为有序分布，请讨论晶体所属的点群。

分子既可结晶成单斜硫，也可结晶成正交硫。用X射线行射法(CuKα射线)测得某正交硫晶体的晶胞参数=1048pm，b=1292pm，c=2455pm。已知该硫磺的密度为2.07gcm^-3，S的相对原子质量为32.06。

(1)计算每个晶胞中分子的数目;

(2)计算224衍射线的Bragg角;

(3)写出气相中分子的全部独立的对称元素。

有一AB₂型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标参数分别为和。4个B的坐标参数分别为和。

(1)若将B视为作密堆积则其堆积型式为;

(2)A占据的多面体空隙为，占据该种空隙的分数为;

(3)该晶体的空间点阵型式为，结构基元为;

(4)联系坐标参数为和的两个B原子的基本对称操作为。

A.6个

B.8个

C.4个

证明在立方晶系AB型离子晶体配位数为4和配位数为8的介稳状态中，分别为0.225和0.732。

晶体衍射X射线的方向与构成晶体的晶胞大小、形状有关，与入射X光的波长无关。  (  )

晶体衍射X射线的方向与构成晶体的晶胞大小、形状有关，与入射X光的波长无关。  (  )