α-MnS晶体属于立方晶系。用X射线粉末法（λ=154.05pm)测得各衍射线2如下：29.60°，34.30°，49.29°， 58.

α-MnS晶体属于立方晶系。用X射线粉末法(λ=154.05pm)测得各衍射线2如下：

29.60°，34.30°，49.29°， 58.56°，61.39°，72.28°，82.50°， 92.51°， 113.04°。

(1)通过计算，确定该晶体的空间点阵型式;

(2)通过计算，将各衍射线指标化;

(3)计算该晶体正当晶胞参数;

(4)26℃测得该晶体的密度为4.05gcm^-2，请计算一个晶胞中的离子数;

(5)发现该品体在(a+b)和a方向上都有镜面，而在(a+b+c)方向上有C₃轴，请写出该晶体点群的申夫利斯记号和空间群国际记号;

(6)若某α-MnS纳米颗粒形状为立方体，边长为α-MnS晶胞边长的10倍，请估算其表面原子占总原子数的百分率。