设从两个正总体X~N（μ₁，σ₁²)与Y~N（μ₂，σ₂²)中分别抽取容量n₁=1

,X_m与Y₁,...,Y_n是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S²₁与S²₂分别是其样本方差,已知m=8,S²₁=8.75,n=10,S²₂=2.66,求P{σ²₁<σ²₂).

设(X₁，X₂，…，X_n1)和(Y₁，Y₂，…，Y_n2)是分别来自正态总体的独立样本，分别表示样本均值，分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求

体N(30，3²)的样本，求

独立,其样本均值分别为与,如果P{|-I≥c}≥0,01,问样本容量n应该取为多少?

设X₁，X₂，…，X_m，和Y₁，Y₂，…，Y_n分别是来自两个独立的正态总体X～N(μ₁，σ²)和Y～N(μ₂，σ²)的样本，α和β是两个实数，试求随机变最的概率分布，其中

设有两个正态总体X～N(μ1，σ2)和y～N(μ2，kσ2)，其中k＞0为常数，(X1，X2，…，[754*]和(y0，y1，…，

)是分别来自总体X和Y的两个相互独立的样本，

分别是它们的样本均值，S12，S22分别是它们的样本方差，证明：

设X₁，X₂，…，X_m和Y₁，Y₂，…，Y_n分别是来自两个独立的正态总体X～N(μ，σ²)和Y～N(μ₂,σ²)的样本，α和β是两个实数，试求随机变量的概率分布，其中，

设(X1，X2，…，Xn)和(Y1，Y2，…，Yn)是分别来自正态总体N(1，σ2)和N(2，σ2)的两个独立样本，

与S12分别为(X1，X2，…，Xn)的样本均值和样本方差，

与S2分别为(Y1，Y2，…，Yn)的样本均值和样本方差，问统计量

服从什么分布?

设随机变量X₁，X₂，…，X₈和Y₁，Y₂，…，Y₁₀是分别来自两个正态总体N(-1，4)和N(2，5)的样本，且它们两个互相独立，分别为两个样本的样本方差，则服从F(7，9)的统计量是(  )。

设(X1，X2，…，X11)和(Y1，Y2，…，Y13)是分别来自正态总体N(μ1，1．22)和N(μ1，1．52)的两个独立样本，S12和S22分别是两个样本的样本方差，已知概率P{

＜0．2λ}=0．05，求λ的值．