设总体X~N（μ₁，σ²)，Y~N（μ₂，σ²)，X₁，X₂，...，X_n和Y₁，Y₂，

...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为( )，当σ²未知时为( )。

,X_m与Y₁,...,Y_n是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S²₁与S²₂分别是其样本方差,已知m=8,S²₁=8.75,n=10,S²₂=2.66,求P{σ²₁<σ²₂).

₂-4x₂+3,f₂(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=y₂cosy₁=6y₁+2x₁-x₃,x₀=(3,2,7)^T,y₀=(0,1)^T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数.

6与n₂=10的两个相互独立的样本，计算得其样本函数值

求置信水平为95%的方差比σ₁²/σ₂²的置信区间。

设(X₁，X₂， ...，X_n)和(Y₁，Y₂，...，Y_n)分别取自正态总体X ~N(μ，σ²)和Y ~N(μ，σ²)，且相互独立，S₁²，S₂²分别为样本方差，则

设二维随机变量(X，Y)~N(0，0，σ₁²，σ₂²，ρ)，其中σ₁²≠σ₂²。又设X₁=Xcosα+Ysinα，X₂=-Xsinα+Ycosα，问何时X₁与X₂不相关，X₁与X₂独立?

~N(μ₂，σ²)的一个样本，两样本独立，μ₁，μ₂为未知参数。

(1)求参数μ₁-μ₂的一个无偏估计;

(2)证明：时σ²的无偏估计。

设X₁，X₂，...，X₉是来自正态总体N(0，σ²)(σ²已知)的样本，统计量Y=，则a=( )，b=( )，c=( )，自由度n=( )。