设（X₁，X₂， ...，X_n)和（Y₁，Y₂，...，Y_n)分别取自正态总体X ~N（μ，σ²

...，Y_n分别是取自总体X和Y的样本，求。

...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为( )，当σ²未知时为( )。

~N(μ₂，σ²)的一个样本，两样本独立，μ₁，μ₂为未知参数。

(1)求参数μ₁-μ₂的一个无偏估计;

(2)证明：时σ²的无偏估计。

松分布,Yi服从参数为1/λ的指数分布,i=1,2,...,n,则当n充分大时,近似服从()分布,其参数为()和().

设(X₁，X₂，…，X_n1)和(Y₁，Y₂，…，Y_n2)是分别来自正态总体的独立样本，分别表示样本均值，分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求

₂-4x₂+3,f₂(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=y₂cosy₁=6y₁+2x₁-x₃,x₀=(3,2,7)^T,y₀=(0,1)^T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数.

)的观测值，求样本分布以及样本均值的期望与方差。

(1)总体Y₁服从参数为λ的指数分布;

(2)总体Y₂服从参数为μ，σ²的正态分布;

(3)总体Y₃的概率密度为

的样本，以分别表示两个样本均值，求。