将劲度系数分别为k1和k2的两根轻弹簧串联在一起，竖直悬挂着，下面系一质量为m的物体，做成一在竖直方向振动的弹簧振子,试求其振动周期。

已知一个谐振子(即作简谐运动的质点)的振动曲线如图6.3所示。

(1)求和a,b,c,d,e各状态相应的相:

(2)写出振动表达式;

(3)画出相量图。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

在分析原书图6.6所示弹簧振子的振动时，都忽略了弹簧的质量，现在考虑一下弹簧质量的影响。设弹簧质量为m',沿弹簧长度均匀分布，振子质量为m。以v表示振子在某时刻的速度,弹簧各点的速度和它们到固定端的长度成正比。

(1)证明:此时刻弹簧振子的动能为，从而可知此系统的有效质量为。

(2)证明:此系统的角频率应为。

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