已知一个谐振子(即作简谐运动的质点)的振动曲线如图6.3所示。
(1)求和a,b,c,d,e各状态相应的相:
(2)写出振动表达式;
(3)画出相量图。
第1题
在分析原书图6.6所示弹簧振子的振动时,都忽略了弹簧的质量,现在考虑一下弹簧质量的影响。设弹簧质量为m',沿弹簧长度均匀分布,振子质量为m。以v表示振子在某时刻的速度,弹簧各点的速度和它们到固定端的长度成正比。
(1)证明:此时刻弹簧振子的动能为,从而可知此系统的有效质量为
。
(2)证明:此系统的角频率应为。
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第3题
第4题
一质量为m的刚体在重力力矩的作用下绕固定的水平轴O作小幅度无阻尼自出摆动。设刚体质心C到轴线O的距离为b,刚体对轴线O的转动惯量为I,试用较动定律写出此刚体绕轴O的动力学方程,并证明OC与竖真线的夹角Θ的变化为简谐运动,而且振动周期为
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