A.巴豆与牵牛
B.丁香与三棱
C.牙硝与郁金
D.官桂与五灵脂
E.人参与赤石脂
第1题
求内摆线x=αcos3t,y=αsin3t(α>0)所围图形的面积。(如图10一4所示)。
第2题
求α,b的值,使椭圆x=αcost,y=bsint的周长等于正弦曲线y=sinx在0≤x≤2π上一段的长。
第3题
设平面光滑曲线由极坐标方程 r=r(θ),α≤θ≤β([α,β]真包含于 [0,π],r(θ)≥0) 给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式。
第4题
半径为r的球体沉入水中,其比重与水相同。试问将球体从水中捞出需作多少功?
第5题
设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区间[α,α+ι](α>0)上有一质量为M的均匀细杆,试求质点与细杆之间的万有引力。
第6题
摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(a>0)第一拱(0≦t≦2π)与x轴.求由曲线所围图形的面积.
第8题
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及x轴所围图形的面积。
第9题
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及x轴所围图形的面积.
第10题
y=ex(x≤0),y=e-x(x≥0),x=-1,x=1,y=0. 求由曲线所围图形的面积.
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