设平面光滑曲线由极坐标方程 r=r(θ),α≤θ≤β([α,β]真包含于 [0,π],r(θ)≥0) 给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式。
第1题
求α,b的值,使椭圆x=αcost,y=bsint的周长等于正弦曲线y=sinx在0≤x≤2π上一段的长。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
求曲线x=αcos3t,y=αsin3t所围平面图形绕x轴旋转所得立体的体积。
第3题
求内摆线x=αcos3t,y=αsin3t(α>0)所围图形的面积。(如图10一4所示)。
第4题
设有半径为r的半圆形导线,均匀带电,电荷密度为δ,在圆心处有一单位正电荷,试求它们之间作 用力的大小(如图10—19所示)。
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