半径为r的球体沉入水中,其比重与水相同。试问将球体从水中捞出需作多少功?
第1题
设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区间[α,α+ι](α>0)上有一质量为M的均匀细杆,试求质点与细杆之间的万有引力。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设平面光滑曲线由极坐标方程 r=r(θ),α≤θ≤β([α,β]真包含于 [0,π],r(θ)≥0) 给出,试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式。
第3题
求α,b的值,使椭圆x=αcost,y=bsint的周长等于正弦曲线y=sinx在0≤x≤2π上一段的长。
第4题
求曲线x=αcos3t,y=αsin3t所围平面图形绕x轴旋转所得立体的体积。
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