设M是任意非空集合,并令 R={(a,b)|a,b∈M}. 证明:M的一个关系决定R的一个子集;反之,R的任一个子集决定M的一个关系,且不同的关系决定R的两个不同的子集.
第1题
设M是实数集.问以下各关系是否为M的等价关系?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设M为整数集,规定
问:R是否为M的一个关系?是否满足反身性、对称性和传递性?
第3题
设M1,M2,M3是三个代数系统.证明: 1)若M1≌M2,则M2≌M1; 2)若M1≌M2,M2≌M3,则M1≌M3.
第4题
设集合M有代数运算°,集合M有代数运算
,且M~
.问:当
满足结合律时,°如何?
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