设M为整数集,规定
问:R是否为M的一个关系?是否满足反身性、对称性和传递性?
第1题
设M1,M2,M3是三个代数系统.证明: 1)若M1≌M2,则M2≌M1; 2)若M1≌M2,M2≌M3,则M1≌M3.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设集合M有代数运算°,集合M有代数运算
,且M~
.问:当
满足结合律时,°如何?
第3题
设Q是有理数集,代数运算是普通加法.试给出Q的一个除恒等变换以外的自同构.
第4题
设M为实数集,代数运算是普通乘法.问:以下各映射是否为M的自同态映射?是否为自同态满射和自同构映射?说明理由. 1)x→|x|,3)x→x2, 2)x→2x,4)x→—x.
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