设集合M有代数运算°,集合M有代数运算
,且M~
.问:当
满足结合律时,°如何?
第2题
设M为实数集,代数运算是普通乘法.问:以下各映射是否为M的自同态映射?是否为自同态满射和自同构映射?说明理由. 1)x→|x|,3)x→x2, 2)x→2x,4)x→—x.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
设σ是集合A到集合B的一个映射.证明: 1)σ是单射
对任意集合X与X到A的任意映射τ1,τ2,若有στ1=στ2,必有τ1=τ2; 2)σ是满射
对任意集合Y与B到Y的任意映射τ1,τ2,若有τ1σ=τ2σ,必有τ1=τ2.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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