证明:常Gauss(总)曲率曲面的第1基本形式可取如下形式:(1)当KG=0时,I=du2+dv2;
第1题
证明:负常Gauss(总)曲率曲面
的第1基本形式可取为:
.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设伪球面x(φ,θ)=(acosφcosθ,acosφsinθ,a[ln(secφ+tanφ)一sinφ]) (a>0).证明:
第3题
证明:曲面M:x(u,v)=(3u(1+v2)一u3,3v(1+u2)一v3,3(u2一v2))是极小曲面(Enneper曲面),其曲率线是平面曲线,并求出曲率线所在的平面.
第4题
证明:曲面M为极小曲面(H=0)
曲面M上存在两族正交的渐近曲线.
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