证明:负常Gauss(总)曲率曲面
的第1基本形式可取为:
.
第1题
证明:常Gauss(总)曲率曲面的第1基本形式可取如下形式:(1)当KG=0时,I=du2+dv2;
第3题
设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2), E=G=v, F=0.证明:测地线在uv平面上为一条抛物线.
第5题
设常Gauss曲率曲面M:x(u,v)的第1基本形式为
.曲面
证明:
与M有相同的Gauss曲率,但对应点的切平面互相正交.
第7题
在平面上取极坐标系{r,θ}.(1)证明:I=dr2+r2dθ2;(2)计算rijk.
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