若函数f(z)在区域D内解析,C为D内以a,b为端点的直线段. 试证:存在数λ,|λ|≤1,与ξ∈C使得 f(b)一f(a)=λ(b一a)f(ξ).
第1题
设(1)函数f(z)当|z一z0|>r0>0时是连续的;(2)M(r)表|f(z)|在Kr;|z一z0|=r>r0上的最大值;(3)
=0.试证
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设(1)f(z)在|z|≤1上连续;(2)对任意的r(0<r<1), ∫|z|=rf(z)dz=0, 试证 ∫|z|=1f(z)dz=0.
第3题
设在区域D={z||arg z|<
}内的单位圆周|z|=1上任取一点z,用D内曲线C连接0与z,试证
第4题
设a,b为实数,s=σ+it(σ>0)时,试证 |ebs一eas|≤|s||b一a|emax{a,b}.σ.
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