孙老师在二（一）班上完《小壁虎借尾巴》一课后，设计了两项家庭作业让学生选择完成①把“小壁虎借尾巴”

教学中运用这一原则?

（1）师：小明，你今天怎么迟到了?

生：老师，我的自行车在路上坏了，我推车跑到学校，结果还是迟到了。

师：你能推车跑步来上学，说明你有纪律观念，这点是值得表扬的。希望你以后能早一点出发，有什么意外也有时间处理，好吧?

生：好的，老师。

（2）师：小明，你为什么迟到，真不像话!生：老师，我的自行车在路上坏了。

师：我不管你有什么理由，反正你不能迟到，迟到就应该受到惩罚!

问题：请结合上述材料谈谈教师该如何对小学生进行课堂纪律管理。

以下是一位教师教学《乌鸦喝水》总结全文时的片段：师：觉得这是一只怎样的乌鸦?

生：它很聪明，自己想办法喝到水了。生：乌鸦爱动脑，他想的办法挺巧妙。生：乌鸦很勤快，渴了的时候到处找水喝。

生：乌鸦不讲卫生，小石子多脏呀!生：乌鸦不太会动脑筋，挺愚蠢的。生：乌鸦不会唱歌，叫声很烦人。（教师对每种答案都点头肯定或微笑示意，特别对后四种意见大力赞赏）

问题：你认为这个片段的教学中有哪些优点?存在什么问题?试加以评述。

请认真阅读下述材料，并按要求作答。

问题：16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，请问一共要进行多少场比赛才能产生一支冠军队?

解法1：按照比赛进程，第一轮16支球队进行8场比赛，淘汰8支球队；第二轮，首轮晋级的8支球队进行4场比赛，淘汰4支球队；第三轮，再次晋级的4支球队进行2场比赛，淘汰2支球队；第四轮，2支球队进行决赛，产生1支冠军队。所以，一共要进行15（8+4+2+1）场比赛，才能产生1支冠军队。

解法2：匈牙利数学家路莎·佩特曾说：“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此，由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以，一共要进行15（16—1）场比赛，才能产生1支冠军队。

请根据上述材料回答以下问题：

（1）上述两种解法的思维方向是什么?（6分）

（2）第二种解法所反映的数学思想方法是什么?（4分）

（3）如何指导高年段小学生学习该数学思想方法，试拟订教学目标。（8分）

（4）依据拟订的教学目标，设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。（22分）