设A为n阶满秩方阵,B为n×m阶矩阵,试证: R(AB)=R(B)
第1题
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
第2题
求由向量α1=(1,2,1,0),α2=(1,1,1,2),α3=(3,4,3,4),α4=(1,1,2,1),α5=(4,5,6,4)所生成的向量空间y的一组基及其维数,并在此基础上进一步求其一组标准正交基.
第3题
设B是秩为2的5×4矩阵.α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4, -1)T,α3=(5,-1,8,9)T是齐次线性方程组BX=0的解向量.求BX=0的解空间的一个标准正交基.
第4题
已知三维线性空间的一组基α1=(1,1,0),α2=(1,0, 1),α3=(0,1,1),则向量u=(2,0,0)在上述基下的坐标是______.
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