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判断第1题中的各矩阵是否可对角化,若可对角化,试求出可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.

判断第1题中的各矩阵是否可对角化,若可对角化,试求出可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.

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第1题

设A为实对称矩阵,则下列成立的是()。

A、如果的主对角元素都为正,则为正定矩阵

B、如果的行列式大于零,则为正定矩阵

C、如果为正定矩阵,则为正定矩阵

D、如果为可逆矩阵,且为正定矩阵,则为正定矩阵

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第2题

设A为实对称矩阵,则下列成立的是()。

A、如果的主对角元素都为正,则为正定矩阵

B、如果的行列式大于零,则为正定矩阵

C、如果为正定矩阵,则为正定矩阵

D、如果为可逆矩阵,且为正定矩阵,则为正定矩阵

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第3题

下列矩阵中,为正定矩阵的是()

A.

B.

C.

D.

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第4题

设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是().

A..

B..

C..

D..

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第5题

设A为正定矩阵,则下列矩阵不一定为正定矩阵的是()

A.

B.

C.

D.

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第6题

关于正定矩阵的表述中不正确的是

A.正定矩阵的特征值都是正的

B.正定矩阵的逆矩阵也是正定矩阵

C.正定矩阵的乘积也是正定矩阵

D.正定矩阵的和不一定是正定矩阵

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第7题

设A为正定矩阵,则A-1和A*也是正定矩阵,其中A*是A的伴随矩阵.

设A为正定矩阵,则A-1和A*也是正定矩阵,其中A*是A的伴随矩阵.

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第8题

若A,B为半正定矩阵,则A+B为半正定矩阵. 若A,B为半正定矩阵,则AB为半正定矩阵?

若A,B为半正定矩阵,则A+B为半正定矩阵.

若A,B为半正定矩阵,则AB为半正定矩阵?

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第9题

设A为正定矩阵,则下列矩阵一定是正定矩阵的是_______

A、

B、A+E

C、

D、A-2E

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第10题

若A,B为半正定矩阵,则A+B为半正定矩阵. 若A,B为半正定矩阵,则AB为半正定矩阵?

若A,B为半正定矩阵,则A+B为半正定矩阵.

若A,B为半正定矩阵,则AB为半正定矩阵?

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