判定下列各组中的向量是否可以表示为其余向量的线性组合,若可以,试求出其表示式:
第1题
β=(0,λ,λ^2),α1=(1+ λ ,1,1),α2=(1,1+ λ ,1),α3=(1,1 ,1+ λ),当λ取何值时(1)β不能由α1,α2,α3线性表示(2)β可以由α1,α2,α3唯一线性表示(3)β可以由α1,α2,α3唯一线性表示,但表示法不唯一
第2题
判定下列各向量组是线性相关,还是线性无关:
第3题
设向量组α1=(a,2,1)T,α2=(2,a,0)T,α3=(1,-1,1)T,试确定a为何值时,向量组线性相关.
第4题
设α1,α2,α3为R3中3个线性无关的向量,试判定下列各向量组是否线性无关,说明理由,并给出几何解释:
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