与异戊巴比妥相比，硫喷妥钠脂溶性较大，易于通过血．脑屏障，这是因为分子中引入了

设

*表示矩阵的乘法运算，证明(G，*)是群．

A．〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法

B．〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算

C．〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法

D．〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法

设G为所有n阶非奇异(满秩)矩阵的集合，矩阵乘法运算。作为定义在G上的二元运算，证明：是一个不可交换群．

下列代数系统(G，*)中，其中*是普通加法运算，试说明哪几个不是群．

(1)G为整数集合； (2)G为偶数集合；

(3)G为有理数集合； (4)G为自然数集合；

设，证明：G关于矩阵乘法构成一个群。

A．<g，*> 是阿贝尔群

B． <g，-> 是半群

C．存在幺元e

D．运算-对于运算*是可分配的

下列代数系统(G，*)中，“*”是普通加法运算．试说明哪几个不是群．(1)G为整数集合；(2)G为偶数集合；(3)G为有理数集合；(4)G为自然数集合．

设

（1）G上的二元运算为矩阵乘法，给出G的运算表

（2）试找出G的所有子群

（3）证明G的所有子群都是正规子群

设有代数系统(Q，×)，其中Q为有理数集，运算“×”为普通乘法．问它是否能构成下列特定的代数系统？并说明理由．

(1)半群；(2)交换半群；(3)群；(4)单元半群．