张某、邓某、林某于2004年6月以4：4：2的比例共同投资，注册成立了一家有限责任公司。张某任公司董事长，邓某任董

试求下列点关于给定二次曲线的极线： (1)点(1，－1，0)关于3χ12＋5χ22＋χ32＋7χ1χ2＋4χ1χ3＋5χ2χ3＝0； (2)点(1，0)关于3χ2－6χy＋5y2－4χ－6y＋10＝0； (3)点(6，4)关于χ2＋3y2＋3χ－y＝0； (4)点(－4，2)关于6χ2－5χy－4y2＋3χ＋2y－1＝0； (5)点(2，1，1)关于4χ12＋3χ1χ2－χ22＝0．

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：

(1)y″-4y'+3y=0 (2)y″-y'-6y=0

(3)y″-4y'+4y=0 (4)y″+4y=0

(5)y″-4y'+13y=0

求下列二次曲线的中心：

(1)5x²-2xy+3y²-2x+3y-6=0;

(2)2x²+5xy+2y²-6x-3y+5=0;

(3)9x²-30xy+25y²+8x-15y=0;

(4)4x²-4xy+y²+4x-2y=0.

试求使下列二次曲线束： (1)χ2＋χy＋2y2＋k(χ2＋y2－4χ＋2y)＝0； (2)χ2－3y2－1＋k(χ2＋y2－4)＝0表示双曲线、抛物线或椭圆的k值．

求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解：

(1)y″+4y=8sin2x

(2)y″-4y=4，y'|_x=0=0，y|_x=0=1

(3)y″+4y=8x，y'|_x=0=4，y|_x=0=0

(4)y″-5y'+6y=2ex，y'|_x=0=1，y|_x=0=1

说明下列方程决定哪种二次曲线，并求出中心坐标． (1)2χ12＋χ1χ2＋χ22－6χ1χ3－5χ2χ3＋χ32＝0； (2)χ12－2χ1χ2＋χ22－2χ1χ3＋χ2χ3－χ32＝0； (3)u12－u1u2＋u22＋u1u3＋2u2u3＋u32＝0．