试求使下列二次曲线束: (1)χ2+χy+2y2+k(χ2+y2-4χ+2y)=0; (2)χ2-3y2-1+k(χ2+y2-4)=0表示双曲线、抛物线或椭圆的k值.
第1题
如图1-6-7,T是有心二阶曲线弦QQ′的极点,O是中心,OT、与QQ′交于V,与二阶曲线交于U、U′,求证:QV=VQ′且OU2=OV.OT.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
求二次曲线2χ2+4χy+5y2-6χ-8y-100=0的主轴.
第3题
利用拉盖尔定理求过原点的两直线aχ2+2hχy+by2=0所成的角.
第4题
已知双曲线为7χ2+6χy-y2-16=0,试求: (1)主轴的方程,顶点的坐标; (2)焦点的坐标; (3)准线的方程.
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