已知微分方程y'+p（x）y = q（x）[q（x）≠0]有两个不同的特解y1（x）， y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是（）

已知微分方程y'+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的特解了。y1(x),y2(x),c为任意常数，则该微分方程的通解是( )。

A.y=c(y1-y2)

B.y=c(y1+y2)

C.y=y1+c(y1+y2)

D.y=y1+c(y1-y2)

A.y=c（y1-y2）

B.y=c（y1+y2）

C.y=y1+c（y1+y2）

D.y=y1+c（y1-y2）

A．y=c（y1-y2）

B．y=c（y1+y2）

C．y=y1+c（y1+y2）

D．y=y1+c（y1-y2）

已知微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个特解，，求满足条件的P(x)，Q(x)，并给出方程的通解．

设已知二阶线性微分方程

  y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

  相应齐次方程两个线性无关的解是y₁(x)、y₂(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．

已知y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|_xln2=0的特解．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解: (1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解； (2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解； (3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知y1(x)＝x是方程x2y〞－2xyˊ＋2y＝0的一个解； (4)xy〞－(2x－1)yˊ＋(x－1)y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:

(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；

(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；

(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知y1(x)＝x是方程x2y〞－2xyˊ＋2y＝0的一个解；

(4)xy〞－(2x－1)yˊ＋(x－1)y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解．

已知微分方程

  (x²-1)y"-2xy'+2y=0  ①

  与微分方程  2yy"-y'²=0  ②

  都有解y₁=(x-1)²与y₂=(x+1)²，问这两个函数的任意线性组合y=C₁y₁+C₂y₂是否仍为方程①与方程②的解．

已知一个以微分方程y(t)+ 2y(t)=x(t-1)和y(0-)= 1作为起始条件表示的连续时间因果系统，试求当输入为x(t) = sin 2ru(t)时，该系统的输出y(t) ,并写出其中的零状态响应yzs(t)和零输入响应分量yzi (t)，以及暂态响应和稳态响应分量。