如果函数f（x)在（a,b)内可导,x0∈（a,b),导函数f'（x)在x0...

设函数f(x)在(a，b)内可微，x₀∈(a，b)，如果f'(x₀)=0，则x₀是函数f(x)的一个极值点．命题是否正确，为什么？

若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且a＜x₁＜x₂＜b，则至少存在一点ξ，使得下式成立的是(??)．

??A．f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)，ξ∈(a，b)

??B．f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)，ξ∈(x₁，x₂)

??C．f(x₂)-f(x₁)=f'(ξ)(x₁-x₂)，ξ∈(a，b)

??D．f(x₂)-f(x₁)=f'(ξ)(x₂-x₁)，ξ∈(x₁，x₂)

和

证明Cauchy中值定理,并说明φ(x)和ψ(x)的几何意义.

设函数f(x)在有限区间(a，b)内可导，且f'(x)在该区间内有界,证明：证明存在K∈(a,b),使得3f'(k)+2f(k)=0

B.当a≤x＜c时，f'(x)＞0，当c＜x≤b时，f'(x)＜0

C.当a≤x＜c时，f'(x)＜0，当c＜x≤b时，f'(x)＞0

D.当a≤x＜c时，f'(x)＜0，当c＜x≤b时，f'(x)＜0

  A．充分必要条件  B．既非充分也非必要条件

  C．充分非必要条件  D．必要非充分条件