第1题
E(θ|x)=μθ+CθHT(HCθHT+Cn)-1(x-Hμθ)
协方差矩阵为
Cθ|x=Cθ-CθHT(HCθHT+Cn)-1HCθ
请利用矩阵求逆引理,证明它们的另一种形式分别为
和
第5题
P(x|θ)=θexp(-θx),0≥O,x≥0
P(θ)=2exp(-2θ),0≥0
求θ的最小均方误差估计量和最大后验估计量。
如果进行了N次独立观测,观测量为xk(k=1,2,…,N),求θ的最大后验估计量;研究当N足够大,时,的近似估计公式。
第6题
A.仅①正确
B.仅②正确
C.仅③正确
D.仅④正确
E.全都不正确
第7题
B、贝叶斯方法中参数是一个随机变量,而不是一个估计值
C、为了减少积分计算,我们通常将参数的先验分布限制为离散型
D、损失函数为二次函数时,参数的贝叶斯估计就是后验分布的均值
第9题
A、Kn近邻法的思想是固定选择的区域大小Vn,确定落在该区域中的样本数kn。
B、理论上,如果有无穷多个样本,Kn近邻法可以收敛到真实的概率密度估计值。
C、实际中,由于样本的数量总是有限的,使用Kn近邻法直接估计概率密度函数p(x),得到的估计结果不好。
D、实际上,使用Kn近邻法来估计后验概率p(ω_i|x),而不是类条件概率p(x|ω_i)。
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