第1题
A、有限维赋范空间必完备.
B、有限维赋范空间必可分.
C、有限维赋范空间的任一子空间都是闭子空间.
D、有限维赋范空间中的有界集必为紧集.
第2题
第3题
A、
B、
C、
D、
第4题
证明:任何有限维赋范线性空间都是自反的
第5题
(a)有限维空间的闭有界子集是紧的。
(b)赋范空间是有限维的当且仅当它是局部紧的。
第6题
第7题
证明:无限维赋范线性空间X的单位算子I不是紧算子。
第8题
A、X是Banach空间
B、X的真子空间必为闭子空间
C、X中的单位开球不是列紧集
D、X中的有界闭集不是紧集
第9题
第10题
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