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y'=（x-1)y2+（1-2x)y+x．...

y'=(x-1)y2+(1-2x)y+x．

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第1题

已知f（x+y，y/x）=x2-y2，则f(x,y)=x2(1-y)/1+y。（ ）

此题为判断题(对，错)。

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第2题

已知y'=2x,且x=1时y=2,则y=().
A.x2

B.x2+C

C.x2+1

D.x2+2

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第3题

求下列函数的n阶导数： (1)y=cos2x；(2)y=x3/(1 - x)．

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第4题

试作下列函数的图像： (1)y=x2+1；(2)y=(x+1)2；(3)y=1-(x+1)2；(4)y=sgn(sinx)； (5)

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第5题

设f(x－y，y／x)＝x2－y2，求f(x，y)．

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第6题

求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0； (2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x； (3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x； (4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0； (5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3； (6)x2y〞－xyˊ＋4y＝xsin(1nx)．

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第7题

已知X-N（-3，1），Y-N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7则Z-（）.

A.N（0，5）

B.N（0，12）

C.N（0，54）

D.N（-1，2）

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第8题

直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称．( ) (1)L：2x一3y=1． (2)L：3x+2y=1．

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．

C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

D．条件(1)充分，条件(2)也充分．

E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

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第9题

证明:者y1(x)是y"+py'+qy=f1(x)的解,而y2(x)是y"+py'+qy=f(x)的解,
则y1(x)±y2(x)必是方程的解.

特别,若y1(x)和y2(x)都是方程y"+py'+qy=f(x)的解,则它们的差y1(x)-y2(x)必是对应齐次方程y"+py'+qy=0的解.

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