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[主观题]

（a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。（b)假定f:X&

(a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。

(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到（a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。（b)假定的开拓，那么g:X→Y是一满射函数。

(c)证明如果f:X→Y是一满射函数，那么存在（a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。（b)假定使f|x:X'→Y是一双射函数。

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更多“（a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。（b)假定f:X&”相关的问题

第1题

设X和Y是赋范空间，Y是有限维的，F：X→Y是线性到上的。证明F是开映射，即F映X中的开子集为Y中的开子集，再证明F是连续的当且仅当它的零空间Z(f)在X中是闭的。

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第2题

设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集，

是满足下列条件的连续映射F：X→Y的集合：对0＜r＜1及x，y∈E，

F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)

证明在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。

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第3题

设ψ_A:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψ_A(x)=1,否则ψ_A(x

)=0].证明:f:p(X)→{0,1}^x是双射,这里f(A)=ψ_A,A

X.

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第4题

设X是一个正规空间,A是X中的一个闭子集f:A→R是一个连续映射.证明:有一个连续映射g:X→R是映射f的扩张.

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第5题

求证:若f:A→B是单射,则对A的任意子集X和Y,f(X∩Y)=f(X)∩f(Y).

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第6题

(a)设f：X→Y是函数而X=Φ，问f可能是单射函数吗?可能是双射函数吗?

(b)在什么条件下，到N的长度函数是双射的?

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第7题

在关系模式R 中，对于属性子集X、Y、X' 是X 的真子集，若X→Y，X'→Y，则称()

A.Y 传递函数依赖于X

B.Y 部分函数依赖于X

C.Y 完全函数依赖于X

D.X，Y 相互函数依赖

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第8题

设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f^-是().A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

设f:X→r为一函数,

为f的逆关系,那么f^-是().

A.Y到X的函数

B.X到Y的函数

C.Y到X的单射

D.Y到X的关系

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第9题

设f:X→X,Y为有限集合.

(1)若以|x|<|Y|,f时可能是满射吗?为什么?

(2)若以|x1|>|Y|,f时可能是满射吗?为什么?

(3)若x=;f可能是单射吗?:可能是满射吗?

(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射?

(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗?

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第10题

确定f是否为从X到Y的函数，并对f：X→Y指出哪些是单射的，哪些是满射的，哪些是双射的。

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