已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）

若y2(x)是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y+p(x)y=0的解，则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。

A．y=Cy1(x)+y2(x)

B．y=y1(x)+Cy2(x)

C．y=C[y1(x)+y2(x)]

D．y=Cy1(x)一y2(x)

已知f（x+y，y/x）=x²-y²，则f(x,y)=x²(1-y)/1+y。（ ）

此题为判断题(对，错)。

若y1(x)是线性非齐次方程y+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y+p(x)y=0的解，则下列函数也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。

A．y=Cy1(x)+y2(x)

B．y=y1(x)+Cy2(x)

C．y=C[y1(x)+y2(x)]

D．y=Cy1(x)一y2(x)

A.y=cy1（x）+y2（x）

B.y=y1（x）+c2y2（x）

C.y=c[y1（x）+y2（x）]

D.y=c1y（x）-y2（x）

A.y=cy₁（x）+y₂（x）

B.y=y₁（x）+c₂y₂（x）

C.y=c[y₁（x）+y₂（x）]

D.y=c₁y（x）-y₂（x）

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:

(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；

(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；

(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知y1(x)＝x是方程x2y〞－2xyˊ＋2y＝0的一个解；

(4)xy〞－(2x－1)yˊ＋(x－1)y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解．

求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0； (2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x； (3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x； (4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0； (5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3； (6)x2y〞－xyˊ＋4y＝xsin(1nx)．