求把z平面上的区域映为w平面上的单位圆域的一个共形映射.

设D是z平面上介于直线x-=0与x-y+/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映

试将宽度为π的半带形映射成上半平面(图6.17).

求出将圆|z-4i|<2映成半平面v>u的分式线性映射,并将圆心映到-4,而圆周上的点2i映到w=0.

求一个分式线性映射w=f(z),它将圆|z-2|<1映到圆|w-2i|<2,且满足条件

求把点z₁=-1,z₂=0,z₃=1分别映射成点w₁=-1,w₂=-i,w₃=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么?把直线x=常数,y=常数(>0)映射成什么?

求出圆|z|<2到半平面Rew>0的分式线性映射w=f(z),使满足条件

求把z平面上的点z₁=1,z₂=i,z₃=-1分别映射为w平面上的点w₁=0,w₂=1,w₃=

求把z₁=1,z₂=i,z₃=-1分别映射为w₁=0,w₂=1,w₃=∞的分式线性映射.

求分式线性映射w=f(z),它把|z|<1映为|w|<1,使得f(1/2)=0,f'(1/2)>0.

设f(x)为连续函数，(1)求初值问题的解y(x)，其中a是正常数;(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时

有一车间容积为10800m³，开始时空气中含有0.12%的二氧化碳，用一台风量为1500m³/min的鼓风机鼓入含有0.04%二氧化碳的新鲜空气，同时用一台排风机以相同风量将混合均匀的空气排出，问10分钟后车间内空气所含二氧化碳的百分比降低到多少?