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[主观题]

求把点z1=-1,z2=0,z3=1分别映射成点w1=-1,w2=-i,w3=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么？把直线x=常数,y=常数（＞0)映射成什么？

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第1题

求把z平面上的点z1=1,z2=i,z3=-1分别映射为w平面上的点w1=0,w2=1,w3=
i的分式线性映射(图6.3).

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第2题

已知映射ω=z3，求1)点z1= i，z2=1+i，z3=+i在ω平面上的像;2)区域0<argz<可在ω
已知映射ω=z3，求

1)点z1= i，z2=1+i，z3=+i在ω平面上的像;

2)区域0<argz<可在ω平面上的像。

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第3题

若函数f(z)在点z0<／sub>解析且f'(z0<／sub>)≠0，那么映射ω=f(z)在z0<／sub>处具有( )。

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第4题

设为连续映射。如果D中的点列{xk}满足证明
设为连续映射。如果D中的点列{xk}满足

证明

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第5题

设复数z1,z2,z3对应于等边三角形的三个项点,试证:

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第6题

求出通过点M1(1，0，0)，M2(1，1，0)，M3(1，1，1)，M4(0，1，1)的球面的方程。

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第7题

求下列函数在指定点Z0处的泰勒展式.(1);(2)sinz,z0=1;(3);(4).
求下列函数在指定点Z0处的泰勒展式.

(1);

(2)sinz,z0=1;

(3);

(4).

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第8题

求通过不共面的四点(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)(x3,y3,z3)(x4,y4,z4)的球面的方面。

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第9题

若f(z)和g(z)在点z0<／sub>处解析，而且f(z0<／sub>)≠0，g(z)以z0<／sub>为二阶零点，证明：，其中0，1，2，3。
若f(z)和g(z)在点z0处解析，而且f(z0)≠0，g(z)以z0为二阶零点，证明：，其中0，1，2，3。

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