求下列曲线段的弧长：（1)y²=4x，0≤x≤1;（2)y=x^3/2，，0≤x≤5;（3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;（4)

求下列曲线段的弧长：

 

求下列曲线的弧长y²=2px(0≤x≤x₀)

计算下列曲线所围成的面积

  (1)y=x²,y=2x+8  (2)y=-x，x=2-y²

  (3)y=lnx，x=1，x=2，y=0 (4)，y=x，x=2

计算下列曲线围成的平面图形的面积： (1) y＝ex，y＝e-x ，x＝1 ；(2)y＝x3－4x，y＝0； (3) y＝x2，y＝x，y＝2x； (4)y2＝12(x＋3)，y2＝－1

求下列各曲线所围成图形的面积：

(1)y²=2x，x²=2y;

(2)y=x³，y=8，y轴;

(3)y=e^x，y=e^-x，x=1;

(4)y=|lgx|，y=0，x=0.1，x=10;

(5)y=x，y=x+sin²x(0≤x≤π);

(6)y=x+1，y=4，y=x，y=1。

计算下列各弧长： (1)曲线y＝lnx相应于

的一段弧； (2)半立方抛物线的一支：y＝x1／2上x＝0到x＝1的一段弧； (3)星形线x＝cos3t，y＝sin3t的全长； (4)对数螺线ρ＝e2φ上φ＝0或φ＝2π的一段弧．