求下列曲线段的弧长：a)yˆ2=2x,0≤x≤2;b)y=1nx,√3≤x≤√8

求下列旋转体的体积：

(1)由y=x²与y²=x³围成的平面图形绕x轴旋转；

（2）由y=x³，x=2，y=0所围图形分别绕x轴及y轴旋转；

（3)星形线绕x轴旋转；

计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面一固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积.见图17.

设有一截锥体，其高为h，上、下底均为椭圆，椭圆的轴长分别为2a，2b和2A，2B，求这截锥体的体积。

已知曲线f(x)=x-x²与g(x)=ax围成的图形面积等于9/2，求常数a．

求下列各曲线所围成图形的公共部分的面积：

（1）r=a(1+cosθ)及r=2acosθ;

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十二

求下列线性微分方程的通解：

求下列各曲线所围图形的面积：

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利用适当的变换化下列方程为齐次方程，并求出通解：(x-y-1)dx+(4y-x-1)dy=0

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利用适当的变换化下列方程为齐次方程，并求出通解：(2x-5y+3)dx-(2x+4y-6)dy=0

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求下列各齐次方程满足所给初始条件的解：(1)(y^2-3x^2)dy+2xydx=0