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题目内容
（请给出正确答案）
更多“设f（x)， g（x)∈P[x], f（x)≠0, g（x)≠0， 又deg（f（x)g（x))=degg（x). 试证f（x)=c∈P.”相关的问题
第2题
第4题
试证:
1)
是P[x]的线性子空间:
2)
3)
这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.
第5题
A、deg(f(x)g(x))
B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}
C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}
D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}
第6题
第7题
对任意f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn)∈P[x1，x2，…，xn]，n≥2，g(x1，x2，…，xn)≠0必存在q(x1，x2，…，xn)，r(x1，x2，…，xn)，使f(x1，x2，…，xn)=q(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)+r(x1，x2，…，xn)，其中r(x1，x2，…，xn)=0或?
<da> 例 设，g(x1，x2，x3)=x1x2x3，显然不存在满足上述要求的多项式q(x1，x2，x3)和r(x1，x2，x3)，使
f(x1,x2,x3)=q(x1,x2,x3)g(x1,x2,x3)+r(x1,x2,x3)．
第8题
对任意f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn)∈P[x1，x2，…，xn]，n≥2，g(x1，x2，…，xn)≠0必存在q(x1，x2，…，xn)，r(x1，x2，…，xn)，使f(x1，x2，…，xn)=q(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)+r(x1，x2，…，xn)，其中r(x1，x2，…，xn)=0或?
<da> [例] 设，g(x1，x2，x3)=x1x2x3，显然不存在满足上述要求的多项式q(x1，x2，x3)和r(x1，x2，x3)，使
f(x1,x2,x3)=q(x1,x2,x3)g(x1,x2,x3)+r(x1,x2,x3)．
第9题
A、无数多对
B、两对
C、唯一一对
D、根据F[x]而定
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试证f(x)∈R[x].
