设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x)}试证:1)是P[x]的线性子空间:2)3)这里

设，令(ε₀＞0)，试证明下列命题：

试证明：

设f∈L((0，a))，令(0＜x＜a)，则g∈L((0，a))，且有.

试证明：

设是递减趋于0的正数列，若有，令

，x∈[0，π]，

则f∈L([0，π])．

设，令，则（）.

A、ad+c

B、.

C、0

D、

试证明：

设：m(E_i)≥λ(i∈N)，令(0＜x＜1)，则存在：m(A)＞0，使得

(x∈A).

【填空题】设JK触发器的起始状态Q=1，若令J=1，K=0，则。

设E为可测集，mE＜0＜3，f∈L^∞(E)且‖f‖_∞＞0。令

n∈N

试证：

设p_n＞0，p₁+p₂+p₃+…-=∞.又令p₁+p₂+…+p_n=P_np_n/P_n→0(n→∞)．试证必有下列等式

[切萨洛]

设随机变量，令Y=2X+1，则P(3＜y＜5)=（＞ A、0

B、

C、

D、

设f(x)为可微函数,f(0)=0.令则=().

设S₀(x)在区间[0,a]上连续，令

证明：{S_n(x)}在[0,a]上一致收敛于0。