设f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)∈F[x]，令证明f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)有最大公

试证:

1)是P[x]的线性子空间:

2)

3)

这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

  设f∈C([0，1])，且令

  f'₁(x)=f(x)，f'₂(x)=f₁(x)，…，f'_n(x)=f_n-1(x)，….

  若对每一个x∈[0，1]，都存在自然数k，使得f_k(x)=0，则．

  设f_k∈L(Rⁿ)(k∈N)，，a．e．x∈Rⁿ．若存在F∈L(Rⁿ)，使得|f(x)|≤F(x)(x∈Rⁿ)，且令

  h_k(x)=mid{-F(x)，f_k(x)，F(x)}(即取中间之值)，则．

  设f∈L((0，∞))，令f_n(x)=f(x)χ_(0,n)(x)(n=1，2，…)，则f_n(x)在(0，∞)上依测度收敛于f(x)．