设（x₁，x₂，…x_n)是来自具有x₂（n)分布的总体的样本，求E、D。

设x₁=1,x_n+1=1+x_n/1+x_n(n=1,2,…)求.

设0<x₁<x₂,证明:(x₁,x₂),使得

设总体X~N(μ,σ²),X₁,X₂,...,X₁₀是来自X的一个样本.

(1)写出X₁,X₂,…,X₁₀的联合概率密度.

(2)写出的概率密度.

设f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)∈F[x]，证明：

(i)f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)=((f₁(x)，...，f_k(x))，(f_k+1+(x)，...，f_n(x)))，1≤k≤n-1。

(ii)f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)互素的充要条件是存在多项式u₁(x)，u₂(x)，...，u_n(x)∈F[x]，使得

..，x_n)=(0，x₁，...，x_n-1)。

(i)证明：σ是Fⁿ的一个线性变换，且σⁿ=θ;

(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。

...，Y_n分别是取自总体X和Y的样本，求。

...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为( )，当σ²未知时为( )。

设总体X的密度函数(X₁,X₂,…,X₅)为来自总体X的样本,(X₍₁₎,X₍₂₎,...,X₍₅₎)为样本的顺序统计量,求X₍₅₎的密度函数fx₍₅₎(x).

设X₁，X₂，...X_n是取自总体X的样本，估计.