x（n).y（n)为N点实序列,设w（n)=x（n)+jy（n)，W（k)=DFT[w（n)]=R_e[W（k)]+jl_m[W（k)]，若已知R_e[W（k)]及I_m[W（k)],请用它们来表示序列x（n)及y（n)的N点DFT.

其中a,b为实数。试用F(k)求X(k)=DFT[x(n)].Y(k)=DFT[y(n)].x(n).y(n)。

试用X(k)表示Y(k).

(1)若y(n)(0≤n≤7)的8点DFT为Y(k)=W8^3kX(k),0≤k≤7,求y(n)

(2)若w(n)(0≤u≤7)的8点DFT为W(k)=R_e[X(k)],0≤k≤7,水w(n)

(3)若u(n)(0≤n≤3)的4点DFT为U(k)=X(2k),0≤n≤3,求u(n)。

试用X(k)来表示Y(k)=DFT[y(n)]。

(1)试用复卷积公式计算w(n)=x(n)y(n)的z变换W(z)=[w(n)]及其收敛域

(2)直接求出x(n).y(n).w(n)=x(n)y(n),并求出W(z)=[w(n)],将它与(1)中求导的W(z)互相核对。