长度为8的有限长序列x(n)的8点DFT为X(k)长度为16的一个新序列定义为
试用X(k)来表示Y(k)=DFT[y(n)]。
第1题
x(n)和h(n)都是长度为6点的有限长序列,X(k)和H(k)分别是x(n)和h(n)的8点DFT。若组成乘积Y(k)=X(k)H(k),对Y(k)作IDFT得到序列y(n),求y(n)等于线性卷积的n值。
第2题
(1)若y(n)(0≤n≤7)的8点DFT为Y(k)=W83kX(k),0≤k≤7,求y(n)
(2)若w(n)(0≤u≤7)的8点DFT为W(k)=Re[X(k)],0≤k≤7,水w(n)
(3)若u(n)(0≤n≤3)的4点DFT为U(k)=X(2k),0≤n≤3,求u(n)。
第3题
两个有限长序列x(n)和y(n)的零值区间为
x(n)=0, n<0,n≥8
y(n)=0, n<0,n≥20
对每个序列作20点DFT,即
X(k)=DFT[x(n)]
Y(k)=DFT[y(n)], k=0,1,…,19
如果
F(k)=X(k)·Y(k), k=0,1,…,19
f(n)一IDFT[F(k)],n=0,1,…,19
试问在哪些点上f(n)=x(n)*y(n)?为什么?
第4题
第5题
第6题
试利用N=4基2时间抽取的FFT流图计算8点序列x[k]={1,-1,1,-1,2,1,1,2}的DFT。
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