设总体X~N（0,σ²),X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的一个样本.

...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为( )，当σ²未知时为( )。

...，Y_n分别是取自总体X和Y的样本，求。

,X_m与Y₁,...,Y_n是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S²₁与S²₂分别是其样本方差,已知m=8,S²₁=8.75,n=10,S²₂=2.66,求P{σ²₁<σ²₂).

设H₀：μ=μ₀，H₁：μ>μ₀的问题，取拒绝域

(1)求此检验犯第一类错误的概率为a时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系；

(2)设μ₀=0.5，σ₀²=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。

设总体X~N(μ,σ²),X₁,X₂,...,X₁₀是来自X的一个样本.

(1)写出X₁,X₂,…,X₁₀的联合概率密度.

(2)写出的概率密度.

常数，选择枢轴变量，求的置信度为1-α的置信区间。